Modelování vývoje tělesné délky a výšky dětí s pomocí údajů o výšce rodičů

Souhrn

Předkládaná práce má dětským lékařům přiblížit metodu dynamického fenotypu a výhody jejího použití v praxi.

Metoda:
Na vybraném vzorku z longitudinální studie ELSPAC je vysvětlen a názorně předveden metodický a grafický aparát metody dynamického fenotypu.

Výsledkem sdělení je představení metody dynamického fenotypu a její spolehlivosti pediatrické veřejnosti.

Závěr:
Metoda dynamického fenotypu je spolehlivá při konstrukci individuálních růstových křivek minimálně na 95 % a umožňuje zpracování a predikci růstových parametrů jednotlivce v ordinaci dětského lékaře.

Klíčová slova:
dynamický fenotyp, růst, tělesná výška, růstová křivka, I, C, P komponenty růstové křivky

Úvod

Růstová křivka zobrazuje růst délky těla novorozence a kojence i růst výšky postavy v období dětství a puberty až do dosažení dospělosti. Růst délky těla a výšky postavy jednotlivých chlapců a dívek od narození do dospělosti je fenotypovým znakem. Růst hmotnosti a délkových rozměrů těla představuje fenotyp jedince, projev (expresi) jeho genotypu vytvořeného po oplodnění vajíčka spermií. Exprese genotypu embrya, autonomní samorozvíjecí jednotky, probíhá v lůně matky do podoby plodu se základní anatomickou strukturou těla člověka. Plod se v děloze dále vyvíjí jako autonomní samoregulační systém, roste a při porodu jako novorozenec přechází z dělohy do nového prostředí.

V pediatrické praxi je používáno členění růstové křivky podle Karlberga [1, 2] na komponenty označované názvy I (Infancy), C (Childhood) a P (Puberty). V naší literatuře je Karlbergova koncepce ICP modelu růstové křivky uceleně publikována Leblem a Krásničanovou [3]. Evidence a vyhodnocování antropometrických dat je zpracováno v růstovém programu RŮST CZ [4]. Avšak ani tento sofistikovaný program neumožňuje vyjádřit individuální průběh růstového grafu (růstové křivky ve formátu I, C, P, komponent růstu).

Novorozenec a posléze kojenec zaujímá komponentu I (Infancy) růstové křivky až do doby, kdy v postnatálním vývoji přechází na samostatný pohyb ve vzpřímené poloze. Děje se to přibližně ve věku okolo jednoho roku a růstová křivka I komponenty přitom tangenciálně přechází do nejpomalejšího období růstové křivky, komponenty C (Childhood) ukončené pubertálním výšvihem nastupujícím s velkou variabilitou ve věku mezi 8. až 14. rokem. Pubertální výšvih se vyznačuje příkrým nástupem komponenty P (Puberty). Komponenta P růstové křivky v konečné fázi přechází plynule do asymptoty. Za normálních okolností lze asymptotu ztotožnit s výškou postavy rodičů, která je východiskem pro stanovení jednoho z parametrů dynamického fenotypu nazvaného genetická limita výšky postavy a symbolem (DLi). Hmotnost rodičů je východiskem pro stanovení parametru genetická limita hmotnosti (GLi).

Podle představy Waddingtona [5], sdílené a v základních rysech experimentálně ověřené Praderem a Tannerem [6], představují růstové křivky geneticky vymezené koridory růstu hodnoceného biologického jedince. Průběh koridoru růstové křivky je určován informacemi uloženými v genotypu. Z tohoto hlediska můžeme růstovou křivku tělesné výšky nebo hmotnosti pokládat za dynamický fenotyp, celek, který je projevem genotypu. Potom I, C, P komponenty růstové křivky jsou dynamickými projevy fenotypu hodnoceného jedince. Fenotypové projevy délky/výšky těla ani fenotypové projevy hmotnosti se nedědí monogenně, jsou výsledkem vzájemného působení řady genetických i vnějších faktorů. Avšak longitudinální studie růstu délky/výšky těla chlapců a dívek ukazují, že je to jev zákonitý, spjatý s analogickými fenotypovými znaky rodičů.

Celé průběhy I, C, P komponent růstové křivky délky/výšky i hmotnosti chlapců a dívek lze matematickými prostředky popsat pomocí „parametrů dynamických fenotypů“ jednoznačně určujících celý průběh hodnocené křivky nebo jejího úseku. V předchozím sdělení jsme prokázali, že I, C, P komponenty celkových grafů růstové křivky dětí od narození do věku 18 let chlapců i dívek, jsou, každá jednotlivě, jednoznačně definovány třemi parametry dynamického fenotypu. Jsou to veličiny (x0) na počátku komponenty, dále veličina asymptoty (xLi) a maximální zrychlení růstu (dx max) [7].

Cílem tohoto sdělení je v informativním přehledu demonstrovat individuální vztahy mezi genetickými koridory I, C, P komponent růstových křivek dětí a fenotypovými znaky tělesné výšky jejich rodičů.

Materiál a metoda

Do hodnocení je zařazeno 9 chlapců a 9 dívek projektu ELSPAC (1990–2009). V rámci projektu ELSPAC (Evropská longitudinální studie těhotenství a dětství – European Longitudinal Study of Pregnancy and Childhood) je dlouhodobě zkoumáno na 40 000 dětí a jejich rodin z těchto evropských zemí: Velká Británie a samostatně ostrov Man, Česká republika, Slovenská republika, Rusko a Ukrajina. Iniciátorem studie je Světová zdravotnická organizace (WHO), resp. její evropská úřadovna v Kodani a jejím mezinárodním i národním koordinátorem pro Českou republiku je doc. MUDr. Lubomír Kukla, CSc. Důvodem pro vznik této prospektivní longitudinální studie je měnící se zdravotní situace evropských dětí. Všeobecně můžeme konstatovat, že dochází k nárůstu chronických onemocnění, alergických chorob, zvyšuje se náchylnost dětí k infekčním chorobám, vzrůstá počet dětí s nějakým druhem postižení. Předpokládáme, že příčiny této situace spočívají především v životním stylu evropské populace, v kvalitě životního prostředí, v působení psychických stresů apod.

Cílem projektu je především zjistit, zda a které faktory (biologické, psychické, sociální, faktory vnějšího prostředí) jsou spojeny se zdravím dítěte a dospívajícího jedince. Tým projektu ELSPAC zahrnuje odborníky z širokého spektra vědních oborů, kteří se zaměřují například na tyto výzkumné oblasti: zdraví, růst, vývoj, výživa, chování a jeho poruchy, temperament, nehody a úrazy a další. Tato multidisciplinarita, široká datová základna a velká šíře faktorů, které zkoumáme dlouhodobě u jednotlivých probandů, jsou jedinečnými rysy studie ELSPAC. Růst tělesné výšky jedince je jedním z význačných ukazatelů tělesného rozvoje a zdraví organismu; longitudinální podstata výzkumu umožňuje tvorbu individuálních „pravých“ růstových křivek a hledání faktorů (fyzických, psychických nebo environmentálních), které mají vliv na tělesný rozvoj a v důsledku i zdravotní stav jedince v dětství, dospívání a dospělosti. Proto vedle běžně používaných statistických metod hodnotících růst z pohledu demografických šetření chceme obrátit pozornost pediatrické veřejnosti na metody matematického popisu růstu jednotlivých osob a jejich reakce na zátěžové faktory. Jedním z vhodných nástrojů je parametrická metoda dynamického fenotypu, umožňující průběh jednotlivých I, C, P komponent růstové křivky jednoznačně určit třemi parametry měřené rostoucí veličiny, v tomto případě délky a výšky děvčat a chlapců.

Longitudinální sběr dat jednotlivých probandů byl uskutečněn podle jednotného protokolu. Z celého souboru dat pro toto sdělení používáme pouze data růstu tělesné délky/výšky dětí, u kterých jsou uvedeny i záznamy tělesné výšky jejich rodičů.

Stanovení genetických koridorů růstových křivek délky/výšky hodnoceného dítěte

Podle Waddingtona [5] je růstová křivka vyjádřením „snahy organismu“ dosáhnout geneticky určeného cíle uloženého v GENOTYPU. Průběh každé komponenty růstové křivky mezi jejím počátkem (t0, x0) a asymptotou (xLi ) je matematicky jednoznačně určen třemi parametry x0, xLi a dx max. Vstupními hodnotami parametrů dynamického fenotypu uvedenými výše je řízen průběh jednotlivých komponent růstové křivky tak, aby koridor každé komponenty růstových křivek se maximálně shodoval s naměřenými veličinami růstu hodnoceného jedince (graf 1). Po zařazení maximálního počtu naměřených veličin do koridoru hodnocené komponenty růstové křivky představují číselné hodnoty umístěné v tabulce unikátní veličiny dynamických fenotypů jednotlivých I, C, P komponent růstové křivky.

Parametry dynamických fenotypů délky, výšky jsou stanovovány v tabulkovém procesoru Microsoft Excel pomocí rovnic popisujících průběh I, C, P komponent růstových křivek délky/výšky. Logistické rovnice pro stanovení průběhu komponent růstové křivky obsahují pouze parametry dynamického fenotypu výšky/délky (D0, DLi, dDmax).

pro růstovou křivku délky/výšky

Dt = DLi/(1+(DLi/D0-1)

× exp(-4dDmax/DLi × (t-t0)))           [cm]                  (1)

pro rychlost růstu (rychlostní křivku)

dDt/dt = 4dDmax/DLi

× (Dt – (Dt2)/DLi)                            [cm/rok]             (2)

Dt je veličina vývoje růstových křivek délky/výšky a dDmax parametr maximálního zrychlení růstových křivek délky/výšky. Parametry D0, DLi, dDmax jsou umístěny v tabulkách pod grafy (pro dívky graf 1, pro chlapce graf 2). DLi je veličina tělesné výšky, představující horní asymptotu komponent růstových křivek kojenců v komponentě infantní – I (Infancy), komponentě dětské – C (Childhood) a v komponentě dospívajících děvčat a chlapců – P (Puberty). Vrcholy křivek okamžitého zrychlení růstu (rychlostních křivek) délky/výšky – dDmax jsou derivace průběhu  růstových křivek vypočtené podle rovnice (2) a nacházejí se  v oblasti inflexních bodů I, C, P rychlostních růstových křivek proložených naměřenými veličinami růstu délky/výšky v závislosti na věku hodnoceného probanda [7].

Stanovení jednotlivých (Karlbergových) I, C, P komponent růstových křivek pomocí naší metody dynamického fenotypu i jejich grafické vyjádření probíhá pro každého probanda automaticky změnou veličin dynamických parametrů v řídicí tabulce. Operátor mění veličiny parametrů tak, aby začlenil maximální počet naměřených veličin délky/výšky zobrazených na monitoru do koridorů I, C, P komponent hodnocených růstových křivek tělesné délky novorozenců a kojenců i výšky postav dětí a dospívající mládeže podle rovnice 1. Uspořádání dynamických fenotypů délky/výšky pro jednotlivé I, C, P komponenty růstové křivky jsou pro dívky znázorněny na grafu 1 a pro chlapce na grafu 2.

Na obrázku je graf růstové křivky délky/výšky spolu s naměřenými experimentálními veličinami. Na grafech jsou patrny I, C, P komponenty růstových křivek odpovídající I, C, P periodám růstu. Chybové úsečky vymezují šířku koridoru fenotypového znaku délky/výšky v rozmezí ± 3 % veličiny délky/výšky představované naměřenými veličinami růstu probandů. Tvorba grafu jednotlivých I, C, P komponent růstových křivek je řízena výpočtovými algoritmy rovnice (1). Tvarování průběhu I, C, P komponent růstových křivek je prováděno volbou veličin parametrů DF v buňkách tabulky umístěné v dolní části grafu 1 a grafu 2.

Hlavní složku řízení průběhu růstových křivek v grafické části grafu 1 představují vstupní veličiny fenotypových znaků tělesné výšky D, cm rodičů. Tyto veličiny jsou umístěny na začátku tabulky. Jsou zdrojem pro výpočet „adjustovaného midparentu“, z něhož je v následujících řádcích dosazením diference ΔG nebo ΔD formována veličina GLi, nebo DLi, dosazovaná přímo do tabulky parametrů DF. Za vstupními veličinami fenotypových znaků rodičů pak v tabulce následují parametry DF (I, C, P) komponent růstových křivek od narození do věku 18 let. Na grafech i v tabulce jsou vymezeny oddíly period růstu Infancy (I), Childhood (C) a Puberty (P). Každý oddíl I, C, P periody růstu začíná věkem, označujícím počátek komponenty růstové křivky. Pak následují parametry příslušného dynamického fenotypu a to D0 (I) pro veličinu porodní délky, začátku I komponenty růstové křivky délka/výška, dále asymptota růstové křivky DLi (I) a maximální zrychlení růstové křivky dDmax (I). V oddíle (C) – Childhood, za věkem označujícím začátek komponenty (C) růstové křivky, následují veličiny D0 (C) pro výchozí tělesnou výšku na začátku C komponenty růstové křivky délky/výšky, dále asymptota růstové křivky DLi (C) a maximální zrychlení růstové křivky      dDmax (C).

Řádek je ukončen veličinami dynamického fenotypu pubertální etapy růstové křivky. Je to věk počátku pubertálního výšvihu, dále tělesná výška D0 (P) začátku pubertální komponenty růstové křivky délky/výšky, dále asymptota pubertální komponenty růstové křivky DLi (P) a maximální veličina zrychlení pubertální růstové křivky       dDmax (P).

Na grafu 1 a grafu 2 je patrno z rozdílné hustoty naměřených veličin délky těla komponenty I – Infancy, že metoda dynamických parametrů dovoluje výpočtem překlenout průběh růstové křivky i přes široký úsek chybějících dat s matematickou přesností. Umožňuje to použití parametrů dynamického fenotypu (DF) pro řešení rovnice logistické křivky použité pro výpočet vývoje hodnoceného fyzikálního rozměru (cm). Derivace rovnice logistické křivky (2) vyjadřuje s matematickou přesností rychlost růstu (rychlostní růstové křivky). Vytvářené okamžité přírůstky (dD/dt) jsou výsledky fyziologických protikladných procesů anabolismu a katabolismu. Tyto fyziologické procesy jsou v těle realizovány biochemickými reakcemi, při nichž je energie živin přijatých v potravě konvertována na energii ukládanou do hmoty tkání rostoucího organismu ve formě proteinů, tuků a glycidů i doprovázející vody a minerálů. Tento obecný princip růstu je zejména v postnatálním období v proměnlivých podmínkách prostředí řízen fyziologickými neurohumorálními regulačními mechanismy. Kvalita orgánů účastněných na regulačních mechanismech souvisí s genotypem každého jedince. Rozdíly mezi experimentálními a vypočtenými veličinami růstu délky výšky a hmotnosti jsou kladné i záporné a jsou výrazem „homeorhézy“, termínu navrženém Waddingtonem [5] pro vyjádření tendence systému vracet se k naprogramované dráze. Fyziologicky termín „homeorhesis“ představuje výsledek činnosti řady homeostatických mechanismů, kterými organismus udržuje dynamickou rovnováhu dílčích biochemických reakcí i regulačních fyziologických procesů. Tato homeostatická činnost není výrazem náhodnosti, nýbrž je výsledkem činnosti specifických regulačních mechanismů vytvořených v procesu fylogeneze i jejího (zjednodušeného) zrychleného opakování v ontogenezi jedince. Komponenty těchto regulačních mechanismů obsahují mnoho molekul specifických enzymů, jejichž tvorba vyžaduje přesné genetické informace uložené v genotypu každé buňky jedince. Jsou to problémy vzájemné interakce genomu a proteomu.

Diskuse

Longitudinální studie mají i svoje nevýhody. Vedle organizační náročnosti existuje významný faktický problém, který může studii, zvláště v oblasti zkoumání růstu, znehodnotit. Jedná se o úbytek probandů, případně o nedodržování naplánovaných vyšetření. Při tvorbě růstových křivek, ať už individuálních nebo sumárních, je nutné vyrovnat se s problémem chybějících dat. To bylo doposud velmi složité a bez pokročilých statistických metod takřka neproveditelné. Metoda dynamického fenotypu (dále jen DF) nabízí nové řešení tohoto problému. Modelování koridoru růstové křivky z parametrů dynamického fenotypu tvaruje růstovou křivku podle fenotypu vyjadřujícího projev, expresi genotypu hodnoceného jedince. Velkou, ne však nejvýznamnější předností tohoto modelového systému je matematicky a empiricky ověřený postup doplnění ztracených nebo chybějících dat (s chybou menší než 5 %, v tomto sdělení až 3 %).

Hlavním přínosem této metody pro praktického lékaře je možnost tvorby individuální růstové křivky na základě skutečnosti, že průběh růstové křivky délky/výšky,  je děj zákonitý, nikoliv náhodný. Zákonitost růstu je výsledkem vývoje jedince v souladu se zděděnými genetickými informacemi obsaženými v jeho genotypu. Využití klasické        metody dosazování výsledků měření do percentilového růstového grafu vyniká rychlostí a jednoduchostí, metoda DF této metodě v jednoduchosti vypracování konkuruje a nabízí několik zajímavých charakteristik. Na rozdíl od percentilové metody metoda DF nevychází z populačních dat, není založena na průměrném, „virtuálním“ jedinci. Růstová křivka je konstruována na základě fyziologických principů anabolismu a katabolismu a dělí se na tři komponenty (podobně jako u Karlberga) I, C, P. Každá ze tří komponent je popsána funkcemi logistické rovnice – viz rovnice (1). Velkou výhodou je jasná srozumitelnost parametrů, které lékař nebo výzkumník zadává do systému a ze kterých je generována výsledná křivka. Pro každou komponentu definitivní křivky jsou v zásadě potřebí pouze tři biologické parametry: jedná se o hodnotu počáteční (např. porodní délka), hodnotu limitní (asymptotickou) – maximální hodnota, ke které jedinec v daném období směřuje (např. tzv. dědičný růstový potenciál jako zástupce dospělé „target height“) a hodnotu okamžitého maximálního přírůstku (zrychlení – rychlostní křivky). Další měření zpřesňují a zjemňují průběh křivky, ale v zásadě nejsou nutná. Při převedení matematického principu do praxe dojde k „nasazení“ matematické křivky na změřené údaje a opticky řízenou manipulací s křivkou k získání přesného souhlasu. Tímto postupem vytvoříme individuální růstovou křivku i pro jedince s nekompletními daty či nedokončenou růstovou řadou, což dává možnost predikce cílových hodnot délkového růstu. Tato predikční schopnost (v praxi se jednoduše odečte parametr např. tělesné výšky z křivky k datu očekávaného zastavení růstu) je velice přínosná pro ordinaci praktického lékaře pro děti a dorost, případně pro ordinaci sportovního lékaře, ať už pro uspokojení zájmu rodičů či rozhodnutí, zda se v případě výrazně zpomaleného či zrychleného růstu jedná o patologii a je třeba endokrinologická léčba, nebo to jsou poruchy výživy způsobené nedostatkem potravy, případně malabsorbce produktů trávení, nemoci, extrémní fyzické nebo psychické zátěže a podobných stresových situací.

Metoda dynamického fenotypu je založena na fyziologickém principu anabolismu a katabolismu. Základem růstu hmotnosti je konverze energie přijaté v potravě na energii ukládanou v proteinech, glycidech a mastných kyselinách vytvářených přírůstků hmotnosti. Metoda dynamického fenotypu bere do úvahy vliv působení všech stresorů, které ovlivňují růst kompeticí o ATP, základní zdroj energie pro všechny biochemické      reakce v těle. Waddington uvádí, že lidský růst je „kanalizovaný“, od splynutí spermie s vajíčkem je obecná růstová trajektorie nastartována až do dospělosti a podle principu „homeorhesis“ (plynutí s návratem k ideálu) se při násilném vychýlení různými zásahy  navrací k ideální trajektorii [5], pak člověk v průběhu dětství a dospívání roste uvnitř svého vlastního růstového pásma. Když nastane případ, že z důvodu změny životních podmínek (nedostatek kvalitní výživy, energeticky vyčerpávající onemocnění, silný stres atd.) organismus přestane dostávat dostatek energie k tomu, aby bylo k dispozici nezbytné množství energie ATP pro uskutečnění naprogramovaného růstu, růst se zpomalí nebo zastaví. Jedinec se tak dočasně ocitne mimo svůj růstový koridor. Pokud dojde následně k odstranění příčiny a bilance energie se vrátí do normálu v přiměřeném časovém intervalu, organismus ztrátu vyrovná a jedinec se vrací do svého růstového koridoru. V tomto období návratu k očekávaným, „naprogramovaným“ hodnotám je jeho růst zrychlený, jedná se o tzv. catch-up growth [5, 6, 8].

Metoda dynamického fenotypu nabízí ještě jeden významný přínos pro studie, jako je ELSPAC. Protože je založena na metabolických procesech, které probíhají v těle jedince, modelovaná růstová křivka závisí na socioekonomických poměrech ovlivňujících příjem potravy, fyzické i psychické zátěži, bydlení. Tyto vlivy je možné demonstrovat na růstu chlapce šlechtice Montbeillarda představujícím první publikované individuální longitudinální sledování růstu délky kojence a výšky postavy dítěte i dospívajícího mladého muže v letech 1759–1777. Na grafu 3 je růstová křivka Montbeillarda uvedena spolu s průřezovým hodnocením průměrného růstu výšky postavy chlapců z průmyslové oblasti Lancaster z roku 1833, publikované Hornerem [9]).  Z tabulky parametrů dynamických fenotypů je patrno, že mezi růstem chlapců zatěžovaných fyzickou prací a špatně živených jsou nejvýraznější rozdíly veličin maximální růstové rychlosti, která u Montbeillarda v komponentě C – Childhood dosahuje 9,0 cm za rok a v komponentě P – Puberty 30,0 cm/rok. Ve skupině chlapců z Lancasteru ve stejných komponentách růstové křivky dosahuje maximální růstová rychlost v komponentě C – Childhood pouze 6,9 cm/rok, v komponentě P – Puberty pouze 20,0 cm/rok. Tyto rozdíly růstové rychlosti jednoznačně souvisí zejména s výživou. U těžce pracujících a špatně živených chlapců nutně chybí energie ATP, aby se v těle mohly syntetizovat a ukládat proteiny a je provázející minerály a voda v množství odpovídajícím koridoru, který je výslednicí individuálního genotypu.

Nejvýznamnější inovací oproti předcházejícím matematickým modelům je individuální přístup a možnost univerzálního využití modelu. Některé předchozí modelové metody využívaly například polynomiálních funkcí, a proto jsou využitelné pouze na souboru, ve kterém byly vytvořeny. Metoda dynamického fenotypu je využitelná na jakákoli empirická růstová data definovaného biologického jedince. S pomocí této metody můžeme vytvořit pravé individuální růstové křivky, které je možno s úspěchem používat v ordinaci PLDD při hodnocení růstu a vývoje jednotlivce. Její využití je svou jednoduchostí a rychlostí srovnatelné s percentilovou metodou, ale proti ní má jednu nespornou výhodu – vyjadřuje individuální hodnoty zkoumaného jedince podle projevů jeho genotypu v daných podmínkách. Ukazuje, jestli při růstu daný jedinec udržuje svůj geneticky daný růstový koridor a umožní nám modelovat jeho křivku růstu do budoucna. Tedy – nevychází z populačních dat a nevyužívá průměrných hodnot.

Metoda dynamického fenotypu byla testována na výzkumném vzorku jedinců zkoumaných v rámci Brněnské longitudinální studie, která probíhala pod vedením Marie Bouchalové mezi začátkem šedesátých a polovinou osmdesátých let          20. století. Dále byla testována na longitudinálních růstových datech Evropské longitudinální studie těhotenství a dětství (ELSPAC). V obou případech bylo hodnoceno přes sto jedinců a metoda dynamického fenotypu prokázala svou spolehlivost (na hladině odchylky 5 %) a opakovatelnost. V tomto informačním příspěvku uvádíme jen ilustrativní příklady pro zobrazení použití a fungování metody v praxi. Další růstová data individuálních probandů jsou k dispozici u autorů.

Závěr

Orientační výpočty růstových křivek délky/výšky a hmotnosti provedené metodou dynamického fenotypu potvrdily výhody použití veličin fenotypových znaků dospělé výšky postavy a hmotnosti rodičů pro konstrukci individuálního vývoje jejich dětí. Genetické koridory vypočtených růstových křivek členěných do I, C, P komponent zachycují s 95% pravděpodobností naměřené veličiny rozdílných průběhů růstových křivek longitudinálně sledovaného růstu jednotlivých probandů.

Tato práce byla podpořena grantem č. NS 9669-4/2008 IGA MZ ČR.

Doc. MUDr. Lubomír Kukla, CSc.

Výzkumné pracoviště preventivní a sociální pediatrie LF MU

Bieblova 16

613 00 Brno

e-mail: lubomir.kukla@tiscali.cz